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普朗克定律

2020-01-22 19:17:44 作者 : admin 来源 : 本站

为什么人们都说火是红热的呢?为什么钢被加热的时候,最初发红光,继而发黄光,最后发白光呢?马克斯•普朗克将热学与光学相结合,对该现象作出了解释。普朗克认为光波是具有统计意义的,而不是连续的。这一革命性理论为量子物理的诞生奠定了基础。

1963年,英国首相哈乐德•威尔逊(Harold Wilson)曾作过一个著名的演讲。演讲中,威尔逊惊异于“(技术)革命的白热化”。那么,“白热”一词由何而来呢?

热的颜色 我们知道很多物体受热之后都会发光。烧烤用的木炭和受热变红的电炉丝,温度可以达到几百摄氏度。火山熔岩的温度可以达到1000摄氏度(接近于熔化钢铁的温度),同时会发出剧烈的光。光的颜色有时是橙色,有时是黄色,甚至还可能是白色。灯泡中的钨丝可以达到3000摄氏度,接近于恒星表面的温度。实际上,随着温度的升高,物体发射光的颜色也从红色变为黄色,最终变为白色。最终发出的光之所以呈白色,是因为有更多的蓝光被发射出来。蓝光与已发射的红光和黄光混合后,就成为白光。颜色的分布用黑体曲线描述。

恒星的颜色与上同理:温度越高的恒星,看上去就越蓝。太阳是橙色的,温度为6000开尔文。而猎户座(Orion)中的气态庞然大物“参宿四(Betelgeuse)”呈红色,其表面温度也只有太阳温度的一半。天狼星是天空中最亮的恒星,温度较高,其灼热表面的温度有30000开尔文,看上去呈蓝白色。如果温度继续升高,就会辐射出频率更高的蓝光。实际上,最热的恒星所辐射光的频率大多在光谱的紫外光区。

黑体辐射 19世纪的科学家们惊奇地发现,不管组成物体的物质是什么,只耍将物体加热到一定温度,发射出的光就会遵循相同模式。发射光大多都有特定的频率。如果温度升高’其辐射峰值的频率就会向蓝光方向移动(移向较短波长区),例如从红色变为黄色,再变为蓝白色。

人们采用“黑体辐射”一词不无道理。黑色材料最易辐射和吸收热量。天热时,黑色T恤就比白色T恤更容易吸热。白色能更好地反射太阳光,所以热带地区的房子一般都是涂成白色的。雪也能反射太阳光。由此,气候学家担心如果两极冰盖融化,反射太阳光减少的话,会导致地球升温加快。无论吸热还是放热,黑色物体都比白色物体快。炉子的表面涂成黑色就是这个道理,而不光是为了“遮丑”。

革命 虽然物理学家们测出了黑体图,却无法解释或者理解为什么在特定频率的单色光处会出现一个尖峰。当时的顶级物理学家威廉•维恩(WilhelmWien)、瑞利勋爵和詹姆斯•金斯(James Jeans)各自给出了一部分解。维恩从数学上给出了高频蓝光亮度降低的解释,瑞利和金斯解释了低频区红光强度的增强现象。但他们都各自只能解释一部分现象,而无法解释全部。特别是瑞利和杰恩斯的解还提出了这榉一个问题:由于光谱的不断增强,可以预测在紫外波长及其之外的区域会释放出无限的能量。这个明显的问题被称为“紫外灾难一(ultraviolet catastrophe)。

德国物理学家普朗克在解释黑体辐射的过程中,将热学和光学统一起来。他是一位正统的物理学家,喜欢从基本原理导出物理学原理。他迷上了熵和热力学第二定律,认为它们和麦克斯韦方程都是自然界的基本定律,并开始证明这三者之间的关系。普朗克完全相信数学,只要方程告诉他是对的,那就是对的,别人怎么考虑无所谓。普朗克为提出符合实验现象的方程,很不情愿地做了一个聪明的修正。他洞察到应该采用与热力学家处理热类似的方式来处理电磁辐射。既然温度是大量原子热能的平均,普朗克就将光描述为电磁能在一组电磁振子(电磁场的微小亚原子单元)中的分布。

为使方程在数学上成立,普朗克将每个电磁单元的能量写成与频率成正比的形式,即E=hv。其中E是能量,v是光的频率,h是比例常数,称为普朗克常数。这些单元称作“量子”,在拉丁语中是“多少”的意思。

按能量子的设想,高频电磁振子具有较高的能量。因此,在不能超出能量限值的前提下,任何体系都不能有过多的高频电磁振子存在。与此类似,如果本月拿到的工资是100张钞票,那么中等面额的会比较多,大面额和小面额的会比较少。普朗克的模型将电磁能以最可能的方式分配到振子中,结果发现能量大多分布在中间频率范围。这与黑体辐射曲线峰形相吻合。1901年,普朗克发表了普朗克定律,将光波与概率联系了起来。人们很快就发现,普朗克定律解决了“紫外灾难”的问题。

普朗克的量子只是解浃了定律在数学上遇到的困难,他本人并不认为电磁振子是实际存在的。不过,他的方程对当时发展迅猛的原子物理却有着深远的影响。普朗克开辟了量子力学,使其成为现代物理最重要的领域之一。

关键词 : 定律